La velocidad y la aceleración

Supongamos que conocemos la posición de un coche en todo momento (algo que puede pasar por ejemplo en una carrera de Fórmula 1), y la expresamos mediante su función correspondiente dependiente de la variable tiempo.

¿Sabías que puedes conocer la velocidad del coche en cada momento con sólo calcular la derivada de la expresión de la posición? ¿y que si calculas la segunda derivada lo que obtienes es la expresión de la aceleración? Finalmente, para saber la velocidad o la aceleración en un instante determinado, bastará con sustituir la variable tiempo por el valor adecuado.

La regla de la cadena

Seguro que a muchos de vosotros os cuesta recordar la regla de la cadena...



Internet está llena de ayudas memorísticas para que nunca se te olvide. Os dejo una que nunca había visto antes, pero hay muchísimas. Dedica un par de minutos a hacer una pequeña búsqueda, te sorprenderá el ingenio de mucha gente.

¿Desde cuándo se conocen las derivadas?

No todo se ha sabido desde siempre... ¿A quién se le ocurrió el concepto de derivada que tantas aplicaciones tendría después? 
La primera vez que aparece en la historia la idea de lo que iba a ser más tarde la derivada de una función en un punto es con Fermat, hacia 1625. Sin embargo, Fermat no disponía aún de la idea de límite, y así lo único que podía hacer en el cociente incremental ∆y /∆x era directamente ∆x = 0, lo cual es incorrecto, claro. Aún así, Fermat aplicó la idea al cálculo de máximos y mínimos y de tangentes a curvas.
De hecho ¿te suena el Teorema de Fermat llamado así en su nombre?

La palabra «derivada» será introducida por Lagrange a final del siglo XVIII, pero de nuevo está ausente la noción de límite. A Lagrange también se debe la notación y’ y f´(x), para la derivada, mientras que las formas dy/dx o df/dx se deben a Leibniz .

Acerca de este blog

¡Hola curioso matemático!

En este blog podrás encontrar peculiaridades y curiosidades matemáticas, así como aplicaciones cotidianas de los conceptos matemáticos típicamente estudiados en clase, que no sólo te ayudarán a afianzar conceptos y entenderlos mejor, sino que te harán pasar un rato entretenido y encontrás anécdotas que seguro que no olvidarás.

Los contenidos están enfocados sobre todo a niveles de 4º de la ESO y de Bachilleraro, pero no dudes en indagar en él sea cual sea tu nivel educativo o tu formación, te aseguro que no será en balde. ¡Ah! y no olvides dejar tus comentarios o impresiones sobre el contenido del blog, o sugerencias de otro contenido que sería interesante agregar, ¡adelante!